数学配方的具体方法
配方法在解一元二次方程时非常有用,其步骤如下：
例如：ax^2+bx+c=0.
第一步：把二次项的系数提出来：a[x^2+(b/a)x]+c=0. 【不管常数项】；
第二步：把一次项的系数除以“2”；a[x^2+(b/2a)x]+c=0
第三步：把含未知项变成完全平方形式：a(x+b/2a)^2-a*(b^2/4a^2)+c=0；
即,a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0. 【-b^2/4a ---是配：方后增项的项,必须减去；如果配方后二次项前是“-”号,则要加上被减去的这一项!
第四步：合并常数项：a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
第五步：将常数项移至等号右边,并两边同除以二次项的系数a(a≠0)：
（x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2；
第六步：两边开平方；x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a；
第七步：整理得到x：x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a.
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
x1取“+” , x2取“-”号,反之,亦然.
一般应有两个根,但对于具体情况要具体分析,如x是表示具体物体的长度、面积等就要去掉负值,只取正值.
配方法写起来很长,但熟练了,是很清晰很方便的.祝你学习进步!
数学配方法的基本步骤是什么？
在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式，可推出2xy = (b/a)x，因此y = b/2a。等式两边加上y2 = (b/2a)2，可得：这个表达式称为二次方程的求根公式。解方程：在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。【例】解方程：2x²+6x+6=4分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。解：2x²+6x+6=4(x+1.5)²=1.25x+1.5=1.25的平方根求最值【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。解：x²+3x+y-3=0y=3-3x-x²，代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。
