六年级下册数学知识点北师大版
打开一本书，就好像轻轻感受到淳淳杨柳风，扑面而来;就好像慢慢感受到蒙蒙杏花雨，从天而降;就似乎全新体验到浩浩竹林带给你的轻松与快感。下面我给大家分享一些六年级下册数学知识北师大版，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 六年级下册数学知识北师大版1 1、“点、线、面、体”之间的关系是： 点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。 (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。 (3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 (4)圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。 3、圆锥的特征： (1)圆锥的底面是一个圆，和底 面相 对的位置有一个顶点。 (2)圆锥的侧面是一个曲面。 (3)圆锥只有一条高。 (4)圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。 4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)。 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。 圆柱的侧面积公式的应用： (1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch; (2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh; (3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh 圆柱表面积的计算 方法 ：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2 圆柱表面积的计算方法的特殊应用： (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 (2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 6、圆柱体积公式的推导： 复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径;拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2 如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。因此， 圆柱的体积=底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh 。 例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用(转化)的数学思想，在此过程中(形状)变了，(体积)没变。拼成图形的高于圆柱的(高)相等，他们的底面积(相等)所以圆柱的体积公式为(底面积×高) 圆柱体积公式的应用： (1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。 (2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=πr2h; (3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=π(d/2)2h; (4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=π(C/2π)2h; 圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。 6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 7、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小。 圆锥的体积=1/3×底面积×高 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高， 则字母公式为：1/3Sh 圆锥体积公式的应用： (1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。 (2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr?h (3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)?h (4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)?h 六年级下册数学知识北师大版2 1、表示两个比相等的式子叫做比例。 如：3：4=9：12 。 2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。 在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。 3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离÷实际距=离比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 5、比例尺的分类： 比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺(比例尺1)。 根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。 六年级下册数学知识北师大版3 第三单元 图形的运动 本册的图形变换知识在原来基础上进一步加深，要求能在方格纸上画出平移、旋转、轴对称后的图形,具体： 第一种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度(90度、180度、270度)。 例如：将图形B绕点O 顺时针/逆时针 旋转 90°得到图形C; 绕中心点旋转的方向： 顺时针：即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针：和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第二种平移：要说明向什么方向(上、下、左、右)平移几个。 例如：将图形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到图形B; 第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 例如：以直线 MN 为对称轴，作图形C的轴对称图形D。 第四单元 正比例和反比例 1、生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。 2、正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k(一定)。 判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。 正比例的图像是一条直线。 3、反比例的意义： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k(一定)。 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 反比例的图像是一条光滑曲线。 六年级下册数学知识点北师大版相关 文章 ： ★ 北师大版初一下册数学知识点复习总结 ★ 北师大版小学六年级数学练习题及答案 ★ 北师大六年级下册数学单元检测题 ★ 小学数学三年级人教版知识点汇总(含北师大版数学) ★ 北师大初中数学知识点下册 ★ 北师大初中数学知识点总结七年级下 ★ 北师大版小学一年级下册数学教学目标(教师看) ★ 北师大初中数学知识点 ★ 北师大版四年级数学知识点及学习方法 ★ 新课标北师大版六年级数学上册教学计划
北师大版小学六年级数学上册知识点归纳
第一单元 圆
1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。
2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。
3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。
4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积。
6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
第二单元 百分数的应用
本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为：
1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示;百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系;然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系;所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。
5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。
6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。
7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。
8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱;本金是存入银行的钱;利率就是某段时间中利息占本金的百分比;利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间
9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。
第三单元 图形的变换
1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。
3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。
第四单元 比的认识
1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。
拓展能力：能用求比值的方法化简比。
第五单元 统计
1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。
2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。
3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。
第六单元 观察物体
1、能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。
2、能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
