模糊数学方法
模糊数学（FuzzyMathematics）是一个十分年轻的数学分支，它的产生使得数学能够在一片更广阔的领域里发挥独特作用。1965年，美国加利福尼亚大学Zadeh教授发表了《模糊集合论》，提出了用“隶属函数”来描述现象差异的中间过渡，从而突破了古典集合论中属于或不属于的绝对关系，引入模糊集合的概念，即将普通的二值集合（0，1）变为在区间上连续分布的模糊集合 [0，1]。自此，数学对象之间的各种模糊关系、模糊运算也相继产生，模糊数学迅速发展起来，理论不断完善，应用日益广泛。模糊数学经过近50年的发展，其应用几乎涉及了自然科学、社会科学和工程技术的各个领域。尤其是它将二值逻辑（非0则1）进行模糊推广，建立了模糊逻辑，使计算机的逻辑计算逐步接近人的形象思维方式，从而大大提高了计算机对模糊问题的处理能力，使机器智能化取得突破性进展。各种模糊技术成果和产品（如模糊芯片、模糊开发工具等硬件、模糊软件产品等等）也逐渐从实验室走向社会，并取得了显著的社会效益。工程地质环境质量评价是一项复杂的系统工程，由于影响质量评价的因素众多且十分复杂，各因素的影响程度也不尽相同，其相互间又存在着一定的关联性。而作为衡量质量好坏的各因素标准及界线很不清晰，即作为外延也是非常模糊的，各种因素的影响很难用经典数学模型加以统一量度，也很难将复杂的影响因素综合成一个因素进行评价。对于这种复杂的系统问题，模糊数学的理论和方法使其得到了更合理的解决。在岩土工程方面，模糊数学的应用深度逐渐加深，如工程岩体质量评价，使本来模糊的岩土体质量分类界限得以定量化、清晰化、精确化，评价结果也更符合客观实际情况。同时，模糊数学在矿山环境综合评价、地表水环境质量评价、城市地质环境评价、生态地质环境评价和湖库综合水质评价等方面均有广泛的应用。因此，用模糊数学的方法对某一具体区域进行工程地质环境质量综合评价有其突出的优势。本课题的研究也就采用了模糊数学的研究方法。
模糊数学评价模型
综合评价是综合考虑受多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价，当评价因素具有模糊性时，则被称为模糊综合评价。基坑降水环境影响模糊综合评价模型的构建步骤如下：（1）确定评价集和因子集评价单元的评价指标集合基坑降水工程的环境效应与评价方法其中：u1，u2，...u9为参与评价的9个环境因子的性状数据。环境质量的判断集，即评价结果（评语）组成的集合为：基坑降水工程的环境效应与评价方法其中：v1，v2，v3，v4分别代表评价等级为Ⅰ～Ⅳ级。在环境质量的分级评价中，U是一个模糊向量，而V则是一个矩阵，V为U相应的评价标准的集合。在U和V都给定以后因素论域（环境因子）与评语论域（评价标准）之间的模糊关系可以用模糊关系矩阵R来表示：基坑降水工程的环境效应与评价方法根据模糊关系的定义，rij表示第i个评价因子的环境质量数值可以被评为第j级环境质量的可能性即i对于j的隶属度。因此，模糊关系矩阵R中的第i行，实际上代表了第i个评价因子对各级环境质量标准的隶属性；而模糊关系矩阵中的第j列，则代表了各个评价因子对第j级环境质量标准的隶属性。（2）评价因子分级标准的确定评价标准的划分都是一个区间值。对于第Ⅰ级的环境质量标准值作为其代表值，记为e（Ⅰ）；对第Ⅱ级取第Ⅰ级和第Ⅱ级环境质量标准值的平均值作为代表值，记为e（Ⅱ），其余类推。分级代表值是确定环境因子性状数据的隶属度的基础。有了分级代表值后，可以根据实际环境因子的性状数据来计算其隶属度。环境质量标准的划分有时候也采用特征值的办法，每一级预先给定一个数值作为该级标准的代表值，相当于直接给出了评价标准分级代表值。（3）隶属函数的确定隶属函数的确定方法有很多种。如矩形分布隶属函数、正态型分布隶属函数、柯西分布隶属函数、梯形分布隶属函数等。在地质环境评价实际工作中，梯形分布的隶属函数应用最为广泛，本次模型的建立也采用了梯形分布隶属函数。其隶属函数关系式如下：基坑降水工程的环境效应与评价方法基坑降水工程的环境效应与评价方法式中u1（x），u2（x），u3（x），u4（x）为环境因子x对一级、二级、三级、四级环境质量标准的隶属度。环境质量级别的隶属度矩阵C：基坑降水工程的环境效应与评价方法
